比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 21:20:24
我需要步骤啊!!
a^3-a^2b-3ab^2 -(2ba^2-6ab^2+b^3)
=a^3-a^2b-3ab^2 -2ba^2+6ab^2-b^3
=a^3-3a^2b+3ab^2 -b^3
=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2)
=(a-b)^3
当a>b时,a^3-a^2b-3ab^2>2ba^2-6ab^2+b^3
当a=b时,a^3-a^2b-3ab^2=2ba^2-6ab^2+b^3
当a<b时,a^3-a^2b-3ab^2<2ba^2-6ab^2+b^3
两式相减得a^3-b^3-3(a^2)b+3ab^2=(a-b)(a^2+ab+b^2)+3ab(b-a)=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3
所以当a>b时,a^3-a^2b-3ab^2>2ba^2-6ab^2+b^3
当a<b时a^3-a^2b-3ab^2<2ba^2-6ab^2+b^3
当a=b时,两式相等
(a^3+a^2b+ab^2+b^3)(a^4+b^4)(a-b)
比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
证明(a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)
已知a-b=2,ab=-3,求代数式(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值
a-b=4,ab=1,(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)=?
已知(a+2)^2 +|a+b+5|=0 求3a^2b-[2a^b-(2ab-a^2b)-4a^27-ab]
已知a,b是正数, ab+a+b≥3, 求证:a+b≥2
3a-2b=0(ab不等于0)求(1+b/a-a/a-b)除以(1-b/a-a/a+b)
a+b=4,a^2+b^2=10,求a^3+a^2b+ab^2+b^3
已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b